Число сочетаний из 17 по 17

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 17?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 17 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 17 из 17 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₁₇¹⁷ = 17! / (17! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 17! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₁₇¹⁷ = 17 × 16 × 15 × … × 1 = 355 687 428 096 000 — каждое сочетание можно упорядочить 17! = 355 687 428 096 000 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 17 из разных n

C из n по 17	Ответ
C из 17 по 17	1
C из 18 по 17	18
C из 19 по 17	171
C из 20 по 17	1 140

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 17?

Число сочетаний из 17 по 17 равно 1

Почему C из 17 по 17 равно C из 17 по 0?

Каждый выбор 17 из 17 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 17 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 17 = C из 17 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 17 = 355 687 428 096 000. Единственное сочетание — все 17 элементов — можно упорядочить 17! = 355 687 428 096 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.