Число сочетаний из 16 по 7

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 16 по 7?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 7 равно

11 440

Порядок не важен, без повторений: 11 440 способов выбрать 7 из 16 элементов.

C₁₆⁷ = 16! / (7! · 9!)

по 7 множителей сверху и снизу

= 11 440

Если порядок важен (размещения): A₁₆⁷ = 16 × 15 × 14 × … × 10 = 57 657 600 — каждое сочетание можно упорядочить 7! = 5 040 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
k	C из 16 по k
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1 820
5	4 368
6	8 008
7	11 440
8	12 870
9	11 440
10	8 008
11	4 368
12	1 820
13	560
14	120
15	16
16	1

Сумма строки: 2¹⁶ = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 7 из разных n

C из n по 7	Ответ
C из 7 по 7	1
C из 8 по 7	8
C из 9 по 7	36
C из 10 по 7	120
C из 11 по 7	330
C из 12 по 7	792
C из 13 по 7	1 716
C из 14 по 7	3 432
C из 15 по 7	6 435
C из 16 по 7	11 440
C из 17 по 7	19 448
C из 18 по 7	31 824
C из 19 по 7	50 388
C из 20 по 7	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 7?

Число сочетаний из 16 по 7 равно 11 440

Почему C из 16 по 7 равно C из 16 по 9?

Каждый выбор 7 из 16 оставляет ровно 9, поэтому выбрать 7 и выбрать, какие 9 оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 7 = C из 16 по 9 = 11 440. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 7 = 57 657 600. Каждое из 11 440 сочетаний можно упорядочить 7! = 5 040 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.