Число сочетаний из 16 по 12

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 16 по 12?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 12 равно

1 820

Порядок не важен, без повторений: 1 820 способов выбрать 12 из 16 элементов.

Выбрать 12 из 16 — то же, что оставить 4: C₁₆¹² = C₁₆⁴.

C₁₆¹² = 16! / (12! · 4!)

= C₁₆⁴

= 1 820

Если порядок важен (размещения): A₁₆¹² = 16 × 15 × 14 × … × 5 = 871 782 912 000 — каждое сочетание можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
k	C из 16 по k
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1 820
5	4 368
6	8 008
7	11 440
8	12 870
9	11 440
10	8 008
11	4 368
12	1 820
13	560
14	120
15	16
16	1

Сумма строки: 2¹⁶ = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 12 из разных n

C из n по 12	Ответ
C из 12 по 12	1
C из 13 по 12	13
C из 14 по 12	91
C из 15 по 12	455
C из 16 по 12	1 820
C из 17 по 12	6 188
C из 18 по 12	18 564
C из 19 по 12	50 388
C из 20 по 12	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 12?

Число сочетаний из 16 по 12 равно 1 820

Почему C из 16 по 12 равно C из 16 по 4?

Каждый выбор 12 из 16 оставляет ровно 4, поэтому выбрать 12 и выбрать, какие 4 оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 12 = C из 16 по 4 = 1 820. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 12 = 871 782 912 000. Каждое из 1 820 сочетаний можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.