Combinação de 16 elementos tomados 12 a 12

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 16 elementos tomados 12 a 12 existem?

Resposta

Combinação de 16 tomados 12 a 12:

1.820

A ordem não importa, sem repetição: 1.820 maneiras de escolher 12 de 16 elementos.

Escolher 12 de 16 é o mesmo que deixar 4 de fora: C(16, 12) = C(16, 4).

C(16, 12) = 16! / (12! · 4!)

= C(16, 4)

= 1.820

Se a ordem importa (arranjos): A(16, 12) = 16 × 15 × 14 × … × 5 = 871.782.912.000: cada combinação em 12! = 479.001.600 ordens.

Linha 16 do triângulo de Pascal
k	C(16, k)
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1.820
5	4.368
6	8.008
7	11.440
8	12.870
9	11.440
10	8.008
11	4.368
12	1.820
13	560
14	120
15	16
16	1

Soma da linha: 2¹⁶ = 65.536: todos os subconjuntos de 16 elementos.

Veja também

Gerador de números aleatórios - Um número inteiro aleatório entre dois limites
Conversor de Porcentagem para Probabilidade - Converter porcentagem em probabilidade "1 em X"
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número

Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 12 a 12

C(n, 12)	Resultado
C(12, 12)	1
C(13, 12)	13
C(14, 12)	91
C(15, 12)	455
C(16, 12)	1.820
C(17, 12)	6.188
C(18, 12)	18.564
C(19, 12)	50.388
C(20, 12)	125.970

FAQ

Quantas combinações de 16 elementos tomados 12 a 12 existem?

Combinação de 16 tomados 12 a 12: 1.820

Por que C(16, 12) é igual a C(16, 4)?

Cada maneira de escolher 12 de 16 deixa de fora exatamente 4, então escolher 12 e escolher quais 4 deixar de fora dá a mesma contagem: C(16, 12) = C(16, 4) = 1.820. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(16, 12) = 871.782.912.000. Cada uma das 1.820 combinações pode ser ordenada de 12! = 479.001.600 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.