Число сочетаний из 14 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 14 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 14 по 3 равно

364

Порядок не важен, без повторений: 364 способа выбрать 3 из 14 элементов.

C₁₄³ = 14! / (3! · 11!)

= 364

Если порядок важен (размещения): A₁₄³ = 14 × 13 × 12 = 2 184 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 14 треугольника Паскаля
k	C из 14 по k
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1 001
5	2 002
6	3 003
7	3 432
8	3 003
9	2 002
10	1 001
11	364
12	91
13	14
14	1

Сумма строки: 2¹⁴ = 16 384 — все подмножества из 14 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 7 по 3	35
C из 8 по 3	56
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455
C из 16 по 3	560
C из 17 по 3	680
C из 18 по 3	816
C из 19 по 3	969
C из 20 по 3	1 140
C из 25 по 3	2 300

FAQ

Сколько сочетаний из 14 по 3?

Число сочетаний из 14 по 3 равно 364

Почему C из 14 по 3 равно C из 14 по 11?

Каждый выбор 3 из 14 оставляет ровно 11, поэтому выбрать 3 и выбрать, какие 11 оставить, — одно и то же число способов: C из 14 по 3 = C из 14 по 11 = 364. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 14 по 3 = 2 184. Каждое из 364 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.