Число сочетаний из 13 по 6

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 13 по 6?

Ответ

Число сочетаний из 13 по 6 равно

1 716

Порядок не важен, без повторений: 1 716 способов выбрать 6 из 13 элементов.

C₁₃⁶ = 13! / (6! · 7!)

= 1 716

Если порядок важен (размещения): A₁₃⁶ = 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 = 1 235 520 — каждое сочетание можно упорядочить 6! = 720 способами.

Строка 13 треугольника Паскаля
k	C из 13 по k
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1 287
6	1 716
7	1 716
8	1 287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Сумма строки: 2¹³ = 8 192 — все подмножества из 13 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 6 из разных n

C из n по 6	Ответ
C из 6 по 6	1
C из 7 по 6	7
C из 8 по 6	28
C из 9 по 6	84
C из 10 по 6	210
C из 11 по 6	462
C из 12 по 6	924
C из 13 по 6	1 716
C из 14 по 6	3 003
C из 15 по 6	5 005
C из 16 по 6	8 008
C из 17 по 6	12 376
C из 18 по 6	18 564
C из 19 по 6	27 132
C из 20 по 6	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 13 по 6?

Число сочетаний из 13 по 6 равно 1 716

Почему C из 13 по 6 равно C из 13 по 7?

Каждый выбор 6 из 13 оставляет ровно 7, поэтому выбрать 6 и выбрать, какие 7 оставить, — одно и то же число способов: C из 13 по 6 = C из 13 по 7 = 1 716. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 13 по 6 = 1 235 520. Каждое из 1 716 сочетаний можно упорядочить 6! = 720 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.