Число сочетаний из 11 по 6

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 11 по 6?

Ответ

Число сочетаний из 11 по 6 равно

462

Порядок не важен, без повторений: 462 способа выбрать 6 из 11 элементов.

Выбрать 6 из 11 — то же, что оставить 5: C₁₁⁶ = C₁₁⁵.

C₁₁⁶ = 11! / (6! · 5!)

= C₁₁⁵

= 462

Если порядок важен (размещения): A₁₁⁶ = 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 = 332 640 — каждое сочетание можно упорядочить 6! = 720 способами.

Строка 11 треугольника Паскаля
k	C из 11 по k
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Сумма строки: 2¹¹ = 2 048 — все подмножества из 11 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 6 из разных n

C из n по 6	Ответ
C из 6 по 6	1
C из 7 по 6	7
C из 8 по 6	28
C из 9 по 6	84
C из 10 по 6	210
C из 11 по 6	462
C из 12 по 6	924
C из 13 по 6	1 716
C из 14 по 6	3 003
C из 15 по 6	5 005
C из 16 по 6	8 008
C из 17 по 6	12 376
C из 18 по 6	18 564
C из 19 по 6	27 132
C из 20 по 6	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 11 по 6?

Число сочетаний из 11 по 6 равно 462

Почему C из 11 по 6 равно C из 11 по 5?

Каждый выбор 6 из 11 оставляет ровно 5, поэтому выбрать 6 и выбрать, какие 5 оставить, — одно и то же число способов: C из 11 по 6 = C из 11 по 5 = 462. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 11 по 6 = 332 640. Каждое из 462 сочетаний можно упорядочить 6! = 720 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.