Simplificar a raiz quadrada de 90

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 90?

Resposta

√90 = 3√10

90 = 9 × 10, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 90, então √90 = √9 × √10 = 3√10. Conferência: 3√10 ≈ 9,487, o mesmo que √90 ≈ 9,487.

Como simplificar √90 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 90:

90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3² × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 90	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	1	—	2
3	2	3	—
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√90 = √((3 × 3) × 2 × 5)

= 3 × √(2 × 5)

= 3√10

4. Conferência pelo caminho inverso.

3² × 10 = 9 × 10 = 90

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 90? (A resposta é: 3√10). Digite um número inteiro (por exemplo, '90') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
75	5√3	≈ 8,66
76	2√19	≈ 8,718
77	√77	≈ 8,775
78	√78	≈ 8,832
79	√79	≈ 8,888
80	4√5	≈ 8,944
81	9	9
82	√82	≈ 9,055
83	√83	≈ 9,11
84	2√21	≈ 9,165
85	√85	≈ 9,22
86	√86	≈ 9,274
87	√87	≈ 9,327
88	2√22	≈ 9,381
89	√89	≈ 9,434
90	3√10	≈ 9,487
91	√91	≈ 9,539
92	2√23	≈ 9,592
93	√93	≈ 9,644
94	√94	≈ 9,695
95	√95	≈ 9,747
96	4√6	≈ 9,798
97	√97	≈ 9,849
98	7√2	≈ 9,899
99	3√11	≈ 9,95
100	10	10
101	√101	≈ 10,05
102	√102	≈ 10,1
103	√103	≈ 10,149
104	2√26	≈ 10,198

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 90?

√90 = 3√10

90 é um quadrado perfeito?

Não. 90 = 9 × 10: seu maior fator quadrado perfeito é 9 = 3², e o fator 10 fica dentro do radical, então √90 = 3√10.

Quanto é √90 em decimal?

√90 ≈ 9,487. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 3√10.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 90?

9 = 3². Dividindo, fica 90 ÷ 9 = 10, e 10 não tem mais fatores quadrados, então √90 = √9 × √10 = 3√10.