Simplificar a raiz quadrada de 80
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 80?
Resposta
√80 = 4√5
80 = 16 × 5, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 80, então √80 = √16 × √5 = 4√5. Conferência: 4√5 ≈ 8,944, o mesmo que √80 ≈ 8,944.
Como simplificar √80 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 80:
80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 24 × 5
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 80 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 22 | — |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Tire os pares da raiz.
√80 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 5)
= 2 × 2 × √5
= 4√5
4. Conferência pelo caminho inverso.
4² × 5 = 16 × 5 = 80
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 80? (A resposta é: 4√5). Digite um número inteiro (por exemplo, '80') e clique no botão 'Simplificar'.