Simplificar a raiz quadrada de 80

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 80?

Resposta

√80 = 4√5

80 = 16 × 5, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 80, então √80 = √16 × √5 = 4√5. Conferência: 4√5 ≈ 8,944, o mesmo que √80 ≈ 8,944.

Como simplificar √80 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 80:

80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 2⁴ × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 80	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	4	2²	—
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√80 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 5)

= 2 × 2 × √5

= 4√5

4. Conferência pelo caminho inverso.

4² × 5 = 16 × 5 = 80

Cálculos relacionados

Veja também

Calculadora de Raiz Quadrada - Calcule a raiz quadrada de qualquer número
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número
O número é primo? - Descubra se um determinado número é primo ou não
Fatoração Prima - Calculadora de Fatoração Prima
Lista de números primos - Lista de todos os números primos - quantos números primos existem entre

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 80? (A resposta é: 4√5). Digite um número inteiro (por exemplo, '80') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
65	√65	≈ 8,062
66	√66	≈ 8,124
67	√67	≈ 8,185
68	2√17	≈ 8,246
69	√69	≈ 8,307
70	√70	≈ 8,367
71	√71	≈ 8,426
72	6√2	≈ 8,485
73	√73	≈ 8,544
74	√74	≈ 8,602
75	5√3	≈ 8,66
76	2√19	≈ 8,718
77	√77	≈ 8,775
78	√78	≈ 8,832
79	√79	≈ 8,888
80	4√5	≈ 8,944
81	9	9
82	√82	≈ 9,055
83	√83	≈ 9,11
84	2√21	≈ 9,165
85	√85	≈ 9,22
86	√86	≈ 9,274
87	√87	≈ 9,327
88	2√22	≈ 9,381
89	√89	≈ 9,434
90	3√10	≈ 9,487
91	√91	≈ 9,539
92	2√23	≈ 9,592
93	√93	≈ 9,644
94	√94	≈ 9,695

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 80?

√80 = 4√5

80 é um quadrado perfeito?

Não. 80 = 16 × 5: seu maior fator quadrado perfeito é 16 = 4², e o fator 5 fica dentro do radical, então √80 = 4√5.

Quanto é √80 em decimal?

√80 ≈ 8,944. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 4√5.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 80?

16 = 4². Dividindo, fica 80 ÷ 16 = 5, e 5 não tem mais fatores quadrados, então √80 = √16 × √5 = 4√5.