Simplificar la raíz cuadrada de 80

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 80?

Respuesta

√80 = 4√5

80 = 16 × 5, y 16 = 4² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 80, así que √80 = √16 × √5 = 4√5. Comprobación: 4√5 ≈ 8,944, igual que √80 ≈ 8,944.

Cómo simplificar √80 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 80:

80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 2⁴ × 5

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 80	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	4	2²	—
5	1	—	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√80 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 5)

= 2 × 2 × √5

= 4√5

4. Comprobación a la inversa.

4² × 5 = 16 × 5 = 80

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 80? (La respuesta es: 4√5). Introduzca un número entero (por ejemplo, '80') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
65	√65	≈ 8,062
66	√66	≈ 8,124
67	√67	≈ 8,185
68	2√17	≈ 8,246
69	√69	≈ 8,307
70	√70	≈ 8,367
71	√71	≈ 8,426
72	6√2	≈ 8,485
73	√73	≈ 8,544
74	√74	≈ 8,602
75	5√3	≈ 8,66
76	2√19	≈ 8,718
77	√77	≈ 8,775
78	√78	≈ 8,832
79	√79	≈ 8,888
80	4√5	≈ 8,944
81	9	9
82	√82	≈ 9,055
83	√83	≈ 9,11
84	2√21	≈ 9,165
85	√85	≈ 9,22
86	√86	≈ 9,274
87	√87	≈ 9,327
88	2√22	≈ 9,381
89	√89	≈ 9,434
90	3√10	≈ 9,487
91	√91	≈ 9,539
92	2√23	≈ 9,592
93	√93	≈ 9,644
94	√94	≈ 9,695

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 80?

√80 = 4√5

¿Es 80 un cuadrado perfecto?

No. 80 = 16 × 5: su mayor factor cuadrado perfecto es 16 = 4², y el factor 5 se queda dentro del radical, así que √80 = 4√5.

¿Cuánto es √80 en decimal?

√80 ≈ 8,944. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 4√5.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 80?

16 = 4². Al dividir queda 80 ÷ 16 = 5, y 5 ya no tiene factores cuadrados, así que √80 = √16 × √5 = 4√5.