Simplificar a raiz quadrada de 68

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 68?

Resposta

√68 = 2√17

68 = 4 × 17, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 68, então √68 = √4 × √17 = 2√17. Conferência: 2√17 ≈ 8,246, o mesmo que √68 ≈ 8,246.

Como simplificar √68 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 68:

68 = 2 × 2 × 17 = 2² × 17

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 68	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
17	1	—	17

3. Tire os pares da raiz.

√68 = √((2 × 2) × 17)

= 2 × √17

= 2√17

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 17 = 4 × 17 = 68

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 68? (A resposta é: 2√17). Digite um número inteiro (por exemplo, '68') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
53	√53	≈ 7,28
54	3√6	≈ 7,348
55	√55	≈ 7,416
56	2√14	≈ 7,483
57	√57	≈ 7,55
58	√58	≈ 7,616
59	√59	≈ 7,681
60	2√15	≈ 7,746
61	√61	≈ 7,81
62	√62	≈ 7,874
63	3√7	≈ 7,937
64	8	8
65	√65	≈ 8,062
66	√66	≈ 8,124
67	√67	≈ 8,185
68	2√17	≈ 8,246
69	√69	≈ 8,307
70	√70	≈ 8,367
71	√71	≈ 8,426
72	6√2	≈ 8,485
73	√73	≈ 8,544
74	√74	≈ 8,602
75	5√3	≈ 8,66
76	2√19	≈ 8,718
77	√77	≈ 8,775
78	√78	≈ 8,832
79	√79	≈ 8,888
80	4√5	≈ 8,944
81	9	9
82	√82	≈ 9,055

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 68?

√68 = 2√17

68 é um quadrado perfeito?

Não. 68 = 4 × 17: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 17 fica dentro do radical, então √68 = 2√17.

Quanto é √68 em decimal?

√68 ≈ 8,246. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√17.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 68?

4 = 2². Dividindo, fica 68 ÷ 4 = 17, e 17 não tem mais fatores quadrados, então √68 = √4 × √17 = 2√17.