Вынести множитель из-под знака корня √54
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 54?
Ответ
√54 = 3√6
54 = 9 × 6, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 54, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √54 = √9 × √6 = 3√6. Проверка: 3√6 ≈ 7,348, как и √54 ≈ 7,348.
Как вынести множитель из-под знака корня √54: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 54:
54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 33
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 54 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 3 | 3 | 3 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√54 = √((3 × 3) × 2 × 3)
= 3 × √(2 × 3)
= 3√6
4. Проверка обратным ходом.
3² × 6 = 9 × 6 = 54
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/54">Вынести множитель из-под знака корня √54 (3√6) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 54? (Ответ: 3√6). Введите целое число (например '54') и нажмите кнопку 'Упростить'.