Simplificar a raiz quadrada de 189

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 189?

Resposta

√189 = 3√21

189 = 9 × 21, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 189, então √189 = √9 × √21 = 3√21. Conferência: 3√21 ≈ 13,748, o mesmo que √189 ≈ 13,748.

Como simplificar √189 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 189:

189 = 3 × 3 × 3 × 7 = 3³ × 7

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 189	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	3	3	3
7	1	—	7

3. Tire os pares da raiz.

√189 = √((3 × 3) × 3 × 7)

= 3 × √(3 × 7)

= 3√21

4. Conferência pelo caminho inverso.

3² × 21 = 9 × 21 = 189

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 189? (A resposta é: 3√21). Digite um número inteiro (por exemplo, '189') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
174	√174	≈ 13,191
175	5√7	≈ 13,229
176	4√11	≈ 13,266
177	√177	≈ 13,304
178	√178	≈ 13,342
179	√179	≈ 13,379
180	6√5	≈ 13,416
181	√181	≈ 13,454
182	√182	≈ 13,491
183	√183	≈ 13,528
184	2√46	≈ 13,565
185	√185	≈ 13,601
186	√186	≈ 13,638
187	√187	≈ 13,675
188	2√47	≈ 13,711
189	3√21	≈ 13,748
190	√190	≈ 13,784
191	√191	≈ 13,82
192	8√3	≈ 13,856
193	√193	≈ 13,892
194	√194	≈ 13,928
195	√195	≈ 13,964
196	14	14
197	√197	≈ 14,036
198	3√22	≈ 14,071
199	√199	≈ 14,107
200	10√2	≈ 14,142
201	√201	≈ 14,177
202	√202	≈ 14,213
203	√203	≈ 14,248

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 189?

√189 = 3√21

189 é um quadrado perfeito?

Não. 189 = 9 × 21: seu maior fator quadrado perfeito é 9 = 3², e o fator 21 fica dentro do radical, então √189 = 3√21.

Quanto é √189 em decimal?

√189 ≈ 13,748. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 3√21.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 189?

9 = 3². Dividindo, fica 189 ÷ 9 = 21, e 21 não tem mais fatores quadrados, então √189 = √9 × √21 = 3√21.