Simplificar la raíz cuadrada de 189
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 189?
Respuesta
√189 = 3√21
189 = 9 × 21, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 189, así que √189 = √9 × √21 = 3√21. Comprobación: 3√21 ≈ 13,748, igual que √189 ≈ 13,748.
Cómo simplificar √189 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 189:
189 = 3 × 3 × 3 × 7 = 33 × 7
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 189 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 3 | 3 |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√189 = √((3 × 3) × 3 × 7)
= 3 × √(3 × 7)
= 3√21
4. Comprobación a la inversa.
3² × 21 = 9 × 21 = 189
Cálculos relacionados
Ver también
- Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
- Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número
- ¿El número es primo? - Averiguar si un número es primo o no
- Factorización de números primos - Calculadora de factorización de números primos
- Lista de números primos - Lista de todos los números primos - cuántos números primos hay entre
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 189? (La respuesta es: 3√21). Introduzca un número entero (por ejemplo, '189') y pulse el botón 'Simplificar'.
Tabla de raíces cuadradas simplificadas
FAQ
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 189?
√189 = 3√21
¿Es 189 un cuadrado perfecto?
No. 189 = 9 × 21: su mayor factor cuadrado perfecto es 9 = 3², y el factor 21 se queda dentro del radical, así que √189 = 3√21.
¿Cuánto es √189 en decimal?
√189 ≈ 13,748. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 3√21.
¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 189?
9 = 3². Al dividir queda 189 ÷ 9 = 21, y 21 ya no tiene factores cuadrados, así que √189 = √9 × √21 = 3√21.
Ver también
- Simplificar la raíz cuadrada de 179 (ya simplificada)
- Simplificar la raíz cuadrada de 180 (6√5)
- Simplificar la raíz cuadrada de 181 (ya simplificada)
- Simplificar la raíz cuadrada de 182 (ya simplificada)
- Simplificar la raíz cuadrada de 183 (ya simplificada)
- Simplificar la raíz cuadrada de 184 (2√46)
- Simplificar la raíz cuadrada de 185 (ya simplificada)
- Simplificar la raíz cuadrada de 186 (ya simplificada)
- Simplificar la raíz cuadrada de 187 (ya simplificada)
- Simplificar la raíz cuadrada de 188 (2√47)
- Simplificar la raíz cuadrada de 190 (ya simplificada)
- Simplificar la raíz cuadrada de 191 (ya simplificada)
- Simplificar la raíz cuadrada de 192 (8√3)
- Simplificar la raíz cuadrada de 193 (ya simplificada)
- Simplificar la raíz cuadrada de 194 (ya simplificada)
- Simplificar la raíz cuadrada de 195 (ya simplificada)
- Simplificar la raíz cuadrada de 196 (= 14)
- Simplificar la raíz cuadrada de 197 (ya simplificada)
- Simplificar la raíz cuadrada de 198 (3√22)
- Simplificar la raíz cuadrada de 199 (ya simplificada)
- Square Root of 189 Simplified (3√21)
- Вынести множитель из-под знака корня √189 (3√21)
- Simplificar a raiz quadrada de 189 (3√21)