Simplificar a raiz quadrada de 200
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 200?
Resposta
√200 = 10√2
200 = 100 × 2, e 100 = 10² é o maior quadrado perfeito que divide 200, então √200 = √100 × √2 = 10√2. Conferência: 10√2 ≈ 14,142, o mesmo que √200 ≈ 14,142.
Como simplificar √200 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 200:
200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 23 × 52
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 200 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 5 | 2 | 5 | — |
3. Tire os pares da raiz.
√200 = √((2 × 2) × (5 × 5) × 2)
= 2 × 5 × √2
= 10√2
4. Conferência pelo caminho inverso.
10² × 2 = 100 × 2 = 200
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 185 | √185 | ≈ 13,601 |
| 186 | √186 | ≈ 13,638 |
| 187 | √187 | ≈ 13,675 |
| 188 | 2√47 | ≈ 13,711 |
| 189 | 3√21 | ≈ 13,748 |
| 190 | √190 | ≈ 13,784 |
| 191 | √191 | ≈ 13,82 |
| 192 | 8√3 | ≈ 13,856 |
| 193 | √193 | ≈ 13,892 |
| 194 | √194 | ≈ 13,928 |
| 195 | √195 | ≈ 13,964 |
| 196 | 14 | 14 |
| 197 | √197 | ≈ 14,036 |
| 198 | 3√22 | ≈ 14,071 |
| 199 | √199 | ≈ 14,107 |
| 200 | 10√2 | ≈ 14,142 |
| 201 | √201 | ≈ 14,177 |
| 202 | √202 | ≈ 14,213 |
| 203 | √203 | ≈ 14,248 |
| 204 | 2√51 | ≈ 14,283 |
| 205 | √205 | ≈ 14,318 |
| 206 | √206 | ≈ 14,353 |
| 207 | 3√23 | ≈ 14,387 |
| 208 | 4√13 | ≈ 14,422 |
| 209 | √209 | ≈ 14,457 |
| 210 | √210 | ≈ 14,491 |
| 211 | √211 | ≈ 14,526 |
| 212 | 2√53 | ≈ 14,56 |
| 213 | √213 | ≈ 14,595 |
| 214 | √214 | ≈ 14,629 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 200? (A resposta é: 10√2). Digite um número inteiro (por exemplo, '200') e clique no botão 'Simplificar'.