Simplificar a raiz quadrada de 198
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 198?
Resposta
√198 = 3√22
198 = 9 × 22, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 198, então √198 = √9 × √22 = 3√22. Conferência: 3√22 ≈ 14,071, o mesmo que √198 ≈ 14,071.
Como simplificar √198 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 198:
198 = 2 × 3 × 3 × 11 = 2 × 32 × 11
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 198 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 2 | 3 | — |
| 11 | 1 | — | 11 |
3. Tire os pares da raiz.
√198 = √((3 × 3) × 2 × 11)
= 3 × √(2 × 11)
= 3√22
4. Conferência pelo caminho inverso.
3² × 22 = 9 × 22 = 198
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 183 | √183 | ≈ 13,528 |
| 184 | 2√46 | ≈ 13,565 |
| 185 | √185 | ≈ 13,601 |
| 186 | √186 | ≈ 13,638 |
| 187 | √187 | ≈ 13,675 |
| 188 | 2√47 | ≈ 13,711 |
| 189 | 3√21 | ≈ 13,748 |
| 190 | √190 | ≈ 13,784 |
| 191 | √191 | ≈ 13,82 |
| 192 | 8√3 | ≈ 13,856 |
| 193 | √193 | ≈ 13,892 |
| 194 | √194 | ≈ 13,928 |
| 195 | √195 | ≈ 13,964 |
| 196 | 14 | 14 |
| 197 | √197 | ≈ 14,036 |
| 198 | 3√22 | ≈ 14,071 |
| 199 | √199 | ≈ 14,107 |
| 200 | 10√2 | ≈ 14,142 |
| 201 | √201 | ≈ 14,177 |
| 202 | √202 | ≈ 14,213 |
| 203 | √203 | ≈ 14,248 |
| 204 | 2√51 | ≈ 14,283 |
| 205 | √205 | ≈ 14,318 |
| 206 | √206 | ≈ 14,353 |
| 207 | 3√23 | ≈ 14,387 |
| 208 | 4√13 | ≈ 14,422 |
| 209 | √209 | ≈ 14,457 |
| 210 | √210 | ≈ 14,491 |
| 211 | √211 | ≈ 14,526 |
| 212 | 2√53 | ≈ 14,56 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 198? (A resposta é: 3√22). Digite um número inteiro (por exemplo, '198') e clique no botão 'Simplificar'.