Simplificar a raiz quadrada de 128

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 128?

Resposta

√128 = 8√2

128 = 64 × 2, e 64 = 8² é o maior quadrado perfeito que divide 128, então √128 = √64 × √2 = 8√2. Conferência: 8√2 ≈ 11,314, o mesmo que √128 ≈ 11,314.

Como simplificar √128 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 128:

128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁷

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 128	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	7	2³	2

3. Tire os pares da raiz.

√128 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) × 2)

= 2 × 2 × 2 × √2

= 8√2

4. Conferência pelo caminho inverso.

8² × 2 = 64 × 2 = 128

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 128? (A resposta é: 8√2). Digite um número inteiro (por exemplo, '128') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
113	√113	≈ 10,63
114	√114	≈ 10,677
115	√115	≈ 10,724
116	2√29	≈ 10,77
117	3√13	≈ 10,817
118	√118	≈ 10,863
119	√119	≈ 10,909
120	2√30	≈ 10,954
121	11	11
122	√122	≈ 11,045
123	√123	≈ 11,091
124	2√31	≈ 11,136
125	5√5	≈ 11,18
126	3√14	≈ 11,225
127	√127	≈ 11,269
128	8√2	≈ 11,314
129	√129	≈ 11,358
130	√130	≈ 11,402
131	√131	≈ 11,446
132	2√33	≈ 11,489
133	√133	≈ 11,533
134	√134	≈ 11,576
135	3√15	≈ 11,619
136	2√34	≈ 11,662
137	√137	≈ 11,705
138	√138	≈ 11,747
139	√139	≈ 11,79
140	2√35	≈ 11,832
141	√141	≈ 11,874
142	√142	≈ 11,916

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 128?

√128 = 8√2

128 é um quadrado perfeito?

Não. 128 = 64 × 2: seu maior fator quadrado perfeito é 64 = 8², e o fator 2 fica dentro do radical, então √128 = 8√2.

Quanto é √128 em decimal?

√128 ≈ 11,314. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 8√2.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 128?

64 = 8². Dividindo, fica 128 ÷ 64 = 2, e 2 não tem mais fatores quadrados, então √128 = √64 × √2 = 8√2.