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Simplificar a raiz quadrada de 117

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 117?

Resposta

√117 = 3√13

117 = 9 × 13, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 117, então √117 = √9 × √13 = 3√13. Conferência: 3√13 ≈ 10,817, o mesmo que √117 ≈ 10,817.

Como simplificar √117 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 117:

117 = 3 × 3 × 13 = 3² × 13

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 117	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	2	3	—
13	1	—	13

3. Tire os pares da raiz.

√117 = √((3 × 3) × 13)

= 3 × √13

= 3√13

4. Conferência pelo caminho inverso.

3² × 13 = 9 × 13 = 117

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Simplificar a raiz quadrada de 117 (3√13). √117 = 3√13 na forma radical mais simples, porque 117 = 9 × 13 e √9 = 3. Solução passo a passo com conferência decimal.

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Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
102	√102	≈ 10,1
103	√103	≈ 10,149
104	2√26	≈ 10,198
105	√105	≈ 10,247
106	√106	≈ 10,296
107	√107	≈ 10,344
108	6√3	≈ 10,392
109	√109	≈ 10,44
110	√110	≈ 10,488
111	√111	≈ 10,536
112	4√7	≈ 10,583
113	√113	≈ 10,63
114	√114	≈ 10,677
115	√115	≈ 10,724
116	2√29	≈ 10,77
117	3√13	≈ 10,817
118	√118	≈ 10,863
119	√119	≈ 10,909
120	2√30	≈ 10,954
121	11	11
122	√122	≈ 11,045
123	√123	≈ 11,091
124	2√31	≈ 11,136
125	5√5	≈ 11,18
126	3√14	≈ 11,225
127	√127	≈ 11,269
128	8√2	≈ 11,314
129	√129	≈ 11,358
130	√130	≈ 11,402
131	√131	≈ 11,446

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 117? (A resposta é: 3√13). Digite um número inteiro (por exemplo, '117') e clique no botão 'Simplificar'.

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FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 117?

√117 = 3√13

117 é um quadrado perfeito?

Não. 117 = 9 × 13: seu maior fator quadrado perfeito é 9 = 3², e o fator 13 fica dentro do radical, então √117 = 3√13.

Quanto é √117 em decimal?

√117 ≈ 10,817. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 3√13.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 117?

9 = 3². Dividindo, fica 117 ÷ 9 = 13, e 13 não tem mais fatores quadrados, então √117 = √9 × √13 = 3√13.