Simplificar a raiz quadrada de 120

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 120?

Resposta

√120 = 2√30

120 = 4 × 30, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 120, então √120 = √4 × √30 = 2√30. Conferência: 2√30 ≈ 10,954, o mesmo que √120 ≈ 10,954.

Como simplificar √120 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 120:

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 120	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	3	2	2
3	1	—	3
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√120 = √((2 × 2) × 2 × 3 × 5)

= 2 × √(2 × 3 × 5)

= 2√30

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 30 = 4 × 30 = 120

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 120? (A resposta é: 2√30). Digite um número inteiro (por exemplo, '120') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
105	√105	≈ 10,247
106	√106	≈ 10,296
107	√107	≈ 10,344
108	6√3	≈ 10,392
109	√109	≈ 10,44
110	√110	≈ 10,488
111	√111	≈ 10,536
112	4√7	≈ 10,583
113	√113	≈ 10,63
114	√114	≈ 10,677
115	√115	≈ 10,724
116	2√29	≈ 10,77
117	3√13	≈ 10,817
118	√118	≈ 10,863
119	√119	≈ 10,909
120	2√30	≈ 10,954
121	11	11
122	√122	≈ 11,045
123	√123	≈ 11,091
124	2√31	≈ 11,136
125	5√5	≈ 11,18
126	3√14	≈ 11,225
127	√127	≈ 11,269
128	8√2	≈ 11,314
129	√129	≈ 11,358
130	√130	≈ 11,402
131	√131	≈ 11,446
132	2√33	≈ 11,489
133	√133	≈ 11,533
134	√134	≈ 11,576

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 120?

√120 = 2√30

120 é um quadrado perfeito?

Não. 120 = 4 × 30: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 30 fica dentro do radical, então √120 = 2√30.

Quanto é √120 em decimal?

√120 ≈ 10,954. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√30.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 120?

4 = 2². Dividindo, fica 120 ÷ 4 = 30, e 30 não tem mais fatores quadrados, então √120 = √4 × √30 = 2√30.