Simplificar la raíz cuadrada de 120

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 120?

Respuesta

√120 = 2√30

120 = 4 × 30, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 120, así que √120 = √4 × √30 = 2√30. Comprobación: 2√30 ≈ 10,954, igual que √120 ≈ 10,954.

Cómo simplificar √120 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 120:

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 120	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	3	2	2
3	1	—	3
5	1	—	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√120 = √((2 × 2) × 2 × 3 × 5)

= 2 × √(2 × 3 × 5)

= 2√30

4. Comprobación a la inversa.

2² × 30 = 4 × 30 = 120

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 120? (La respuesta es: 2√30). Introduzca un número entero (por ejemplo, '120') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
105	√105	≈ 10,247
106	√106	≈ 10,296
107	√107	≈ 10,344
108	6√3	≈ 10,392
109	√109	≈ 10,44
110	√110	≈ 10,488
111	√111	≈ 10,536
112	4√7	≈ 10,583
113	√113	≈ 10,63
114	√114	≈ 10,677
115	√115	≈ 10,724
116	2√29	≈ 10,77
117	3√13	≈ 10,817
118	√118	≈ 10,863
119	√119	≈ 10,909
120	2√30	≈ 10,954
121	11	11
122	√122	≈ 11,045
123	√123	≈ 11,091
124	2√31	≈ 11,136
125	5√5	≈ 11,18
126	3√14	≈ 11,225
127	√127	≈ 11,269
128	8√2	≈ 11,314
129	√129	≈ 11,358
130	√130	≈ 11,402
131	√131	≈ 11,446
132	2√33	≈ 11,489
133	√133	≈ 11,533
134	√134	≈ 11,576

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 120?

√120 = 2√30

¿Es 120 un cuadrado perfecto?

No. 120 = 4 × 30: su mayor factor cuadrado perfecto es 4 = 2², y el factor 30 se queda dentro del radical, así que √120 = 2√30.

¿Cuánto es √120 en decimal?

√120 ≈ 10,954. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 2√30.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 120?

4 = 2². Al dividir queda 120 ÷ 4 = 30, y 30 ya no tiene factores cuadrados, así que √120 = √4 × √30 = 2√30.