Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Вынести множитель из-под знака корня √120

    Вынесение множителя из-под знака корня
    Вынести множитель из-под знака корня

    Как упростить квадратный корень из 120?

    Ответ

    √120 = 2√30

    120 = 4 × 30, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 120, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √120 = √4 × √30 = 2√30. Проверка: 2√30 ≈ 10,954, как и √120 ≈ 10,954.

    Как вынести множитель из-под знака корня √120: пошагово

    1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 120:

    120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5

    2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

    Простой множительСколько раз в 120Выносится из-под корняОстаётся под корнем
    2322
    31—3
    51—5

    3. Вынесите пары из-под знака корня.

    √120 = √((2 × 2) × 2 × 3 × 5)

    = 2 × √(2 × 3 × 5)

    = 2√30

    4. Проверка обратным ходом.

    2² × 30 = 4 × 30 = 120

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/120Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/120">Вынести множитель из-под знака корня √120 (2√30)</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Вынести множитель из-под знака корня √120 (2√30). √120 = 2√30: упрощаем корень — множитель 2 выносится из-под корня, потому что 120 = 4 × 30 и √4 = 2. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/120/generated.jpgКопировать

    Таблица упрощённых квадратных корней

    ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
    105√105≈ 10,247
    106√106≈ 10,296
    107√107≈ 10,344
    1086√3≈ 10,392
    109√109≈ 10,44
    110√110≈ 10,488
    111√111≈ 10,536
    1124√7≈ 10,583
    113√113≈ 10,63
    114√114≈ 10,677
    115√115≈ 10,724
    1162√29≈ 10,77
    1173√13≈ 10,817
    118√118≈ 10,863
    119√119≈ 10,909
    1202√30≈ 10,954
    1211111
    122√122≈ 11,045
    123√123≈ 11,091
    1242√31≈ 11,136
    1255√5≈ 11,18
    1263√14≈ 11,225
    127√127≈ 11,269
    1288√2≈ 11,314
    129√129≈ 11,358
    130√130≈ 11,402
    131√131≈ 11,446
    1322√33≈ 11,489
    133√133≈ 11,533
    134√134≈ 11,576

    Вынесение множителя из-под знака корня

    Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 120? (Ответ: 2√30). Введите целое число (например '120') и нажмите кнопку 'Упростить'.
    Пересчитать с другими значениями ↑

    FAQ

    Как упростить квадратный корень из 120?

    √120 = 2√30

    Является ли 120 полным квадратом?

    Нет. 120 = 4 × 30: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 30 остаётся под корнем, поэтому √120 = 2√30.

    Чему равен √120 в десятичной записи?

    √120 ≈ 10,954. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√30.

    Какой наибольший полный квадрат делит 120?

    4 = 2². Деление даёт 120 ÷ 4 = 30, а у 30 квадратных делителей больше нет, поэтому √120 = √4 × √30 = 2√30.

    Смотрите также