Simplificar la raíz cuadrada de 120
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 120?
Respuesta
√120 = 2√30
120 = 4 × 30, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 120, así que √120 = √4 × √30 = 2√30. Comprobación: 2√30 ≈ 10,954, igual que √120 ≈ 10,954.
Cómo simplificar √120 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 120:
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 120 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√120 = √((2 × 2) × 2 × 3 × 5)
= 2 × √(2 × 3 × 5)
= 2√30
4. Comprobación a la inversa.
2² × 30 = 4 × 30 = 120
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Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 120? (La respuesta es: 2√30). Introduzca un número entero (por ejemplo, '120') y pulse el botón 'Simplificar'.