Simplificar la raíz cuadrada de 112
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 112?
Respuesta
√112 = 4√7
112 = 16 × 7, y 16 = 4² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 112, así que √112 = √16 × √7 = 4√7. Comprobación: 4√7 ≈ 10,583, igual que √112 ≈ 10,583.
Cómo simplificar √112 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 112:
112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 24 × 7
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 112 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 22 | — |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√112 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 7)
= 2 × 2 × √7
= 4√7
4. Comprobación a la inversa.
4² × 7 = 16 × 7 = 112
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 112? (La respuesta es: 4√7). Introduzca un número entero (por ejemplo, '112') y pulse el botón 'Simplificar'.