Вынести множитель из-под знака корня √112
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 112?
Ответ
√112 = 4√7
112 = 16 × 7, и 16 = 4² — наибольший полный квадрат, на который делится 112, поэтому множитель 4 выносится из-под знака корня: √112 = √16 × √7 = 4√7. Проверка: 4√7 ≈ 10,583, как и √112 ≈ 10,583.
Как вынести множитель из-под знака корня √112: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 112:
112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 24 × 7
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 112 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 22 | — |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√112 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 7)
= 2 × 2 × √7
= 4√7
4. Проверка обратным ходом.
4² × 7 = 16 × 7 = 112
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/112">Вынести множитель из-под знака корня √112 (4√7) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 112? (Ответ: 4√7). Введите целое число (например '112') и нажмите кнопку 'Упростить'.