MMC de 8, 40 e 64

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 40 e 64?

Resposta

MMC de 8, 40 e 64 é

320

(trezentos e vinte)

320 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 40 e 64 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 40 e 64 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Todos os fatores principais de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁶)

Fator primo	8	40	64	Maior potência
2	2³	2³	2⁶	2⁶
5	—	5	—	5

MMC = 2⁶ × 5 = 320

Conferência do MMC de 8, 40 e 64 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 40) = (8 × 40) ÷ 8 = 320 ÷ 8 = 40

MMC(40, 64) = (40 × 64) ÷ 8 = 2.560 ÷ 8 = 320

MMC(8, 40, 64) = 320

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 40 e 64, depois 8 — e a resposta continua sendo 320. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 40 e 64? (A resposta é: 320). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '40') e o terceiro (por exemplo, '64'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
8	40	49	1.960
8	40	50	200
8	40	51	2.040
8	40	52	520
8	40	53	2.120
8	40	54	1.080
8	40	55	440
8	40	56	280
8	40	57	2.280
8	40	58	1.160
8	40	59	2.360
8	40	60	120
8	40	61	2.440
8	40	62	1.240
8	40	63	2.520
8	40	64	320
8	40	65	520
8	40	66	1.320
8	40	67	2.680
8	40	68	680
8	40	69	2.760
8	40	70	280
8	40	71	2.840
8	40	72	360
8	40	73	2.920
8	40	74	1.480
8	40	75	600
8	40	76	760
8	40	77	3.080
8	40	78	1.560

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 40 e 64?

MMC de 8, 40 e 64 é 320

Como encontrar o MMC de 8, 40 e 64 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 40 e 64 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁶ × 5 = 320.

Dá para obter o MMC de 8, 40 e 64 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 40 é 40, e o MMC de 40 e 64 é 320: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 320 é divisível por 8, 40 e 64?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 320 ÷ 8, 320 ÷ 40 e 320 ÷ 64 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 40 e 64 é múltiplo de 320.