MMC de 8, 21 e 24

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 21 e 24?

Resposta

MMC de 8, 21 e 24 é

168

(cento e sessenta e oito)

168 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 21 e 24 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 21 e 24 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 21: 3 × 7 (forma de expoente: 3 × 7)

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Fator primo	8	21	24	Maior potência
2	2³	—	2³	2³
3	—	3	3	3
7	—	7	—	7

MMC = 2³ × 3 × 7 = 168

Conferência do MMC de 8, 21 e 24 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 21) = (8 × 21) ÷ 1 = 168 ÷ 1 = 168

MMC(168, 24) = (168 × 24) ÷ 24 = 4.032 ÷ 24 = 168

MMC(8, 21, 24) = 168

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 21 e 24, depois 8 — e a resposta continua sendo 168. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 21 e 24? (A resposta é: 168). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '21') e o terceiro (por exemplo, '24'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
8	9	21	504
8	10	21	840
8	11	21	1.848
8	12	21	168
8	13	21	2.184
8	14	21	168
8	15	21	840
8	16	21	336
8	17	21	2.856
8	18	21	504
8	19	21	3.192
8	20	21	840
8	21	21	168
8	21	22	1.848
8	21	23	3.864
8	21	24	168
8	21	25	4.200
8	21	26	2.184
8	21	27	1.512
8	21	28	168
8	21	29	4.872
8	21	30	840
8	21	31	5.208
8	21	32	672
8	21	33	1.848
8	21	34	2.856
8	21	35	840
8	21	36	504
8	21	37	6.216
8	21	38	3.192

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 21 e 24?

MMC de 8, 21 e 24 é 168

Como encontrar o MMC de 8, 21 e 24 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 21 e 24 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 7 = 168.

Dá para obter o MMC de 8, 21 e 24 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 21 é 168, e o MMC de 168 e 24 é 168: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 168 é divisível por 8, 21 e 24?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 168 ÷ 8, 168 ÷ 21 e 168 ÷ 24 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 21 e 24 é múltiplo de 168.