MMC de 8, 20 e 36

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 20 e 36?

Resposta

MMC de 8, 20 e 36 é

360

Primeiros múltiplos comuns: 360, 720, 1.080, …

360 é divisível pelos três: 360 ÷ 8 = 45, 360 ÷ 20 = 18, 360 ÷ 36 = 10; 45, 18 e 10 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/8 por 45 e os de y/20 por 18 e os de z/36 por 10.

8 = 2³

20 = 2² × 5

36 = 2² × 3²

Primo	8	20	36	Maior potência
2	2³	2²	2²	2³
3	—	—	3²	3²
5	—	5	—	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3² × 5 = 360

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
8	20	21	840
8	20	22	440
8	20	23	920
8	20	24	120
8	20	25	200
8	20	26	520
8	20	27	1.080
8	20	28	280
8	20	29	1.160
8	20	30	120
8	20	31	1.240
8	20	32	160
8	20	33	1.320
8	20	34	680
8	20	35	280
8	20	36	360
8	20	37	1.480
8	20	38	760
8	20	39	1.560
8	20	40	40
8	20	41	1.640
8	20	42	840
8	20	43	1.720
8	20	44	440
8	20	45	360
8	20	46	920
8	20	47	1.880
8	20	48	240
8	20	49	1.960
8	20	50	200

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 20 e 36?

MMC de 8, 20 e 36 é 360

Como encontrar o MMC de 8, 20 e 36 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 20 e 36 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

Dá para obter o MMC de 8, 20 e 36 de dois em dois?

Sim. O MMC de 8 e 20 é 40, e o MMC de 40 e 36 é 360: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 360 é divisível por 8, 20 e 36?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 360 ÷ 8, 360 ÷ 20 e 360 ÷ 36 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 20 e 36 é múltiplo de 360.