MMC de 8, 20 e 24

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 20 e 24?

Resposta

MMC de 8, 20 e 24 é

120

(cento e vinte)

120 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 20 e 24 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 20 e 24 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Fator primo	8	20	24	Maior potência
2	2³	2²	2³	2³
3	—	—	3	3
5	—	5	—	5

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

Conferência do MMC de 8, 20 e 24 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 20) = (8 × 20) ÷ 4 = 160 ÷ 4 = 40

MMC(40, 24) = (40 × 24) ÷ 8 = 960 ÷ 8 = 120

MMC(8, 20, 24) = 120

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 20 e 24, depois 8 — e a resposta continua sendo 120. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 20 e 24? (A resposta é: 120). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '20') e o terceiro (por exemplo, '24'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
8	9	20	360
8	10	20	40
8	11	20	440
8	12	20	120
8	13	20	520
8	14	20	280
8	15	20	120
8	16	20	80
8	17	20	680
8	18	20	360
8	19	20	760
8	20	20	40
8	20	21	840
8	20	22	440
8	20	23	920
8	20	24	120
8	20	25	200
8	20	26	520
8	20	27	1.080
8	20	28	280
8	20	29	1.160
8	20	30	120
8	20	31	1.240
8	20	32	160
8	20	33	1.320
8	20	34	680
8	20	35	280
8	20	36	360
8	20	37	1.480
8	20	38	760

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 20 e 24?

MMC de 8, 20 e 24 é 120

Como encontrar o MMC de 8, 20 e 24 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 20 e 24 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 8, 20 e 24 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 20 é 40, e o MMC de 40 e 24 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 8, 20 e 24?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 8, 120 ÷ 20 e 120 ÷ 24 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 20 e 24 é múltiplo de 120.