Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 20 и 24

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 20 и 24?

Ответ

НОК чисел 8, 20 и 24 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 8 = 15, 120 ÷ 20 = 6, 120 ÷ 24 = 5 — а у 15, 6 и 5 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/8 на 15, дроби y/20 — на 6, дроби z/24 — на 5.

8 = 23

20 = 22 × 5

24 = 23 × 3

Простое82024Наибольшая степень
223222323
3——33
5—5—5

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
8920360
8102040
81120440
81220120
81320520
81420280
81520120
8162080
81720680
81820360
81920760
8202040
82021840
82022440
82023920
82024120
82025200
82026520
820271 080
82028280
820291 160
82030120
820311 240
82032160
820331 320
82034680
82035280
82036360
820371 480
82038760

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 20 и 24?

НОК чисел 8, 20 и 24 это 120

Как найти НОК чисел 8, 20 и 24 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 8, 20 и 24 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 8, 20 и 24 попарно?

Да. НОК чисел 8 и 20 равен 40, а НОК чисел 40 и 24 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 8, 20 и 24?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 8, 120 ÷ 20 и 120 ÷ 24 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 8, 20 и 24 кратно 120.

Смотрите также