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MMC de 8, 10 e 15

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 10 e 15?

Resposta

MMC de 8, 10 e 15 é

120

(cento e vinte)

120 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 10 e 15 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 10 e 15 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Fator primo	8	10	15	Maior potência
2	2³	2	—	2³
3	—	—	3	3
5	—	5	5	5

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

Conferência do MMC de 8, 10 e 15 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 10) = (8 × 10) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40

MMC(40, 15) = (40 × 15) ÷ 5 = 600 ÷ 5 = 120

MMC(8, 10, 15) = 120

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 10 e 15, depois 8 — e a resposta continua sendo 120. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Qual é o MMC de 8, 10 e 15?. O MMC de 8, 10 e 15 é 120: o menor número divisível pelos três sem resto. Solução passo a passo para três números.

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Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	8	10	40
2	8	10	40
3	8	10	120
4	8	10	40
5	8	10	40
6	8	10	120
7	8	10	280
8	8	10	40
8	9	10	360
8	10	10	40
8	10	11	440
8	10	12	120
8	10	13	520
8	10	14	280
8	10	15	120
8	10	16	80
8	10	17	680
8	10	18	360
8	10	19	760
8	10	20	40
8	10	21	840
8	10	22	440
8	10	23	920
8	10	24	120
8	10	25	200
8	10	26	520
8	10	27	1.080
8	10	28	280
8	10	29	1.160
8	10	30	120

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 10 e 15? (A resposta é: 120). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '10') e o terceiro (por exemplo, '15'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 10 e 15?

MMC de 8, 10 e 15 é 120

Como encontrar o MMC de 8, 10 e 15 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 10 e 15 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 8, 10 e 15 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 10 é 40, e o MMC de 40 e 15 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 8, 10 e 15?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 8, 120 ÷ 10 e 120 ÷ 15 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 10 e 15 é múltiplo de 120.