MMC de 7, 18 e 21
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 18 e 21?
Resposta
(cento e vinte e seis)
126 é o menor número inteiro positivo divisível por 7, 18 e 21 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 7, 18 e 21 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)
Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 32)
Todos os fatores principais de 21: 3 × 7 (forma de expoente: 3 × 7)
| Fator primo | 7 | 18 | 21 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 2 | — | 2 |
| 3 | — | 32 | 3 | 32 |
| 7 | 7 | — | 7 | 7 |
MMC = 2 × 32 × 7 = 126
Conferência do MMC de 7, 18 e 21 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(7, 18) = (7 × 18) ÷ 1 = 126 ÷ 1 = 126
MMC(126, 21) = (126 × 21) ÷ 21 = 2.646 ÷ 21 = 126
MMC(7, 18, 21) = 126
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 18 e 21, depois 7 — e a resposta continua sendo 126. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
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Tabela MMC
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MMC |
|---|---|---|---|
| 6 | 7 | 18 | 126 |
| 7 | 7 | 18 | 126 |
| 7 | 8 | 18 | 504 |
| 7 | 9 | 18 | 126 |
| 7 | 10 | 18 | 630 |
| 7 | 11 | 18 | 1.386 |
| 7 | 12 | 18 | 252 |
| 7 | 13 | 18 | 1.638 |
| 7 | 14 | 18 | 126 |
| 7 | 15 | 18 | 630 |
| 7 | 16 | 18 | 1.008 |
| 7 | 17 | 18 | 2.142 |
| 7 | 18 | 18 | 126 |
| 7 | 18 | 19 | 2.394 |
| 7 | 18 | 20 | 1.260 |
| 7 | 18 | 21 | 126 |
| 7 | 18 | 22 | 1.386 |
| 7 | 18 | 23 | 2.898 |
| 7 | 18 | 24 | 504 |
| 7 | 18 | 25 | 3.150 |
| 7 | 18 | 26 | 1.638 |
| 7 | 18 | 27 | 378 |
| 7 | 18 | 28 | 252 |
| 7 | 18 | 29 | 3.654 |
| 7 | 18 | 30 | 630 |
| 7 | 18 | 31 | 3.906 |
| 7 | 18 | 32 | 2.016 |
| 7 | 18 | 33 | 1.386 |
| 7 | 18 | 34 | 2.142 |
| 7 | 18 | 35 | 630 |
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto