MMC de 7, 20 e 35
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 20 e 35?
Resposta
(cento e quarenta)
140 é o menor número inteiro positivo divisível por 7, 20 e 35 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 7, 20 e 35 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)
Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 22 × 5)
Todos os fatores principais de 35: 5 × 7 (forma de expoente: 5 × 7)
| Fator primo | 7 | 20 | 35 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 22 | — | 22 |
| 5 | — | 5 | 5 | 5 |
| 7 | 7 | — | 7 | 7 |
MMC = 22 × 5 × 7 = 140
Conferência do MMC de 7, 20 e 35 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(7, 20) = (7 × 20) ÷ 1 = 140 ÷ 1 = 140
MMC(140, 35) = (140 × 35) ÷ 35 = 4.900 ÷ 35 = 140
MMC(7, 20, 35) = 140
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 20 e 35, depois 7 — e a resposta continua sendo 140. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
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<a href="https://calculat.io/pt/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/7--20--35">Qual é o MMC de 7, 20 e 35? - Calculatio</a>
Tabela MMC
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MMC |
|---|---|---|---|
| 7 | 20 | 20 | 140 |
| 7 | 20 | 21 | 420 |
| 7 | 20 | 22 | 1.540 |
| 7 | 20 | 23 | 3.220 |
| 7 | 20 | 24 | 840 |
| 7 | 20 | 25 | 700 |
| 7 | 20 | 26 | 1.820 |
| 7 | 20 | 27 | 3.780 |
| 7 | 20 | 28 | 140 |
| 7 | 20 | 29 | 4.060 |
| 7 | 20 | 30 | 420 |
| 7 | 20 | 31 | 4.340 |
| 7 | 20 | 32 | 1.120 |
| 7 | 20 | 33 | 4.620 |
| 7 | 20 | 34 | 2.380 |
| 7 | 20 | 35 | 140 |
| 7 | 20 | 36 | 1.260 |
| 7 | 20 | 37 | 5.180 |
| 7 | 20 | 38 | 2.660 |
| 7 | 20 | 39 | 5.460 |
| 7 | 20 | 40 | 280 |
| 7 | 20 | 41 | 5.740 |
| 7 | 20 | 42 | 420 |
| 7 | 20 | 43 | 6.020 |
| 7 | 20 | 44 | 1.540 |
| 7 | 20 | 45 | 1.260 |
| 7 | 20 | 46 | 3.220 |
| 7 | 20 | 47 | 6.580 |
| 7 | 20 | 48 | 1.680 |
| 7 | 20 | 49 | 980 |
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto