MMC de 6, 12 e 15

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 12 e 15?

Resposta

MMC de 6, 12 e 15 é

(sessenta)

60 é o menor número inteiro positivo divisível por 6, 12 e 15 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 6, 12 e 15 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Fator primo	6	12	15	Maior potência
2	2	2²	—	2²
3	3	3	3	3
5	—	—	5	5

MMC = 2² × 3 × 5 = 60

Conferência do MMC de 6, 12 e 15 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(6, 12) = (6 × 12) ÷ 6 = 72 ÷ 6 = 12

MMC(12, 15) = (12 × 15) ÷ 3 = 180 ÷ 3 = 60

MMC(6, 12, 15) = 60

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 15, depois 6 — e a resposta continua sendo 60. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 12 e 15? (A resposta é: 60). Digite o primeiro número (por exemplo, '6'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '15'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 12 e 15?

MMC de 6, 12 e 15 é 60

Como encontrar o MMC de 6, 12 e 15 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 12 e 15 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

Dá para obter o MMC de 6, 12 e 15 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 6 e 12 é 12, e o MMC de 12 e 15 é 60: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 60 é divisível por 6, 12 e 15?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 60 ÷ 6, 60 ÷ 12 e 60 ÷ 15 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 12 e 15 é múltiplo de 60.

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60