MCM de 6, 12 y 15

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 6, 12 y 15?

Respuesta

MCM de 6, 12 y 15 es

Primeros múltiplos comunes: 60, 120, 180, …

60 es divisible entre los tres: 60 ÷ 6 = 10, 60 ÷ 12 = 5, 60 ÷ 15 = 4; 10, 5 y 4 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/6 por 10 y los de y/12 por 5 y los de z/15 por 4.

6 = 2 × 3

12 = 2² × 3

15 = 3 × 5

Primo	6	12	15	Mayor potencia
2	2	2²	—	2²
3	3	3	3	3
5	—	—	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 5 = 60

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 6, 12 y 15?

MCM de 6, 12 y 15 es 60

¿Cómo hallar el MCM de 6, 12 y 15 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 6, 12 y 15 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

¿Se puede obtener el MCM de 6, 12 y 15 de dos en dos?

Sí. El MCM de 6 y 12 es 12, y el MCM de 12 y 15 es 60: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 60 divisible por 6, 12 y 15?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 60 ÷ 6, 60 ÷ 12 y 60 ÷ 15 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 6, 12 y 15 es múltiplo de 60.

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60