MMC de 6, 9 e 24
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 9 e 24?
Resposta
(setenta e dois)
72 é o menor número inteiro positivo divisível por 6, 9 e 24 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 6, 9 e 24 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)
Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 32)
Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 23 × 3)
| Fator primo | 6 | 9 | 24 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | — | 23 | 23 |
| 3 | 3 | 32 | 3 | 32 |
MMC = 23 × 32 = 72
Conferência do MMC de 6, 9 e 24 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(6, 9) = (6 × 9) ÷ 3 = 54 ÷ 3 = 18
MMC(18, 24) = (18 × 24) ÷ 6 = 432 ÷ 6 = 72
MMC(6, 9, 24) = 72
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 9 e 24, depois 6 — e a resposta continua sendo 72. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
Cálculos relacionados
Veja também
- Máximo Divisor Comum de 3 números - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números
- Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números
- Máximo Divisor Comum - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números
<a href="https://calculat.io/pt/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/6--9--24">Qual é o MMC de 6, 9 e 24? - Calculatio</a>
Tabela MMC
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto