MMC de 12, 16 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 16 e 20?

Resposta

MMC de 12, 16 e 20 é

240

(duzentos e quarenta)

240 é o menor número inteiro positivo divisível por 12, 16 e 20 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 12, 16 e 20 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁴)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Fator primo	12	16	20	Maior potência
2	2²	2⁴	2²	2⁴
3	3	—	—	3
5	—	—	5	5

MMC = 2⁴ × 3 × 5 = 240

Conferência do MMC de 12, 16 e 20 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(12, 16) = (12 × 16) ÷ 4 = 192 ÷ 4 = 48

MMC(48, 20) = (48 × 20) ÷ 4 = 960 ÷ 4 = 240

MMC(12, 16, 20) = 240

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 16 e 20, depois 12 — e a resposta continua sendo 240. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 16 e 20? (A resposta é: 240). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '16') e o terceiro (por exemplo, '20'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	12	16	240
6	12	16	48
7	12	16	336
8	12	16	48
9	12	16	144
10	12	16	240
11	12	16	528
12	12	16	48
12	13	16	624
12	14	16	336
12	15	16	240
12	16	16	48
12	16	17	816
12	16	18	144
12	16	19	912
12	16	20	240
12	16	21	336
12	16	22	528
12	16	23	1.104
12	16	24	48
12	16	25	1.200
12	16	26	624
12	16	27	432
12	16	28	336
12	16	29	1.392
12	16	30	240
12	16	31	1.488
12	16	32	96
12	16	33	528
12	16	34	816

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 16 e 20?

MMC de 12, 16 e 20 é 240

Como encontrar o MMC de 12, 16 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 16 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3 × 5 = 240.

Dá para obter o MMC de 12, 16 e 20 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 12 e 16 é 48, e o MMC de 48 e 20 é 240: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 240 é divisível por 12, 16 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 240 ÷ 12, 240 ÷ 16 e 240 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 16 e 20 é múltiplo de 240.