Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 16 и 20

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 16 и 20?

Ответ

НОК чисел 12, 16 и 20 это
240

Первые общие кратные: 240, 480, 720, …

240 делится на все три числа: 240 ÷ 12 = 20, 240 ÷ 16 = 15, 240 ÷ 20 = 12 — а у 20, 15 и 12 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/12 на 20, дроби y/16 — на 15, дроби z/20 — на 12.

12 = 22 × 3

16 = 24

20 = 22 × 5

Простое121620Наибольшая степень
222242224
33——3
5——55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 24 × 3 × 5 = 240

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
51216240
6121648
71216336
8121648
91216144
101216240
111216528
12121648
121316624
121416336
121516240
12161648
121617816
121618144
121619912
121620240
121621336
121622528
1216231 104
12162448
1216251 200
121626624
121627432
121628336
1216291 392
121630240
1216311 488
12163296
121633528
121634816

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 16 и 20?

НОК чисел 12, 16 и 20 это 240

Как найти НОК чисел 12, 16 и 20 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 16 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3 × 5 = 240.

Можно ли получить НОК чисел 12, 16 и 20 попарно?

Да. НОК чисел 12 и 16 равен 48, а НОК чисел 48 и 20 равен 240 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 240 на 12, 16 и 20?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 240 ÷ 12, 240 ÷ 16 и 240 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 16 и 20 кратно 240.

Смотрите также