MMC de 12, 14 e 16

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 14 e 16?

Resposta

MMC de 12, 14 e 16 é
336

(trezentos e trinta e seis)

336 é o menor número inteiro positivo divisível por 12, 14 e 16 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 12, 14 e 16 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)

Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 24)

Fator primo121416Maior potência
22222424
33——3
7—7—7

MMC = 24 × 3 × 7 = 336

Conferência do MMC de 12, 14 e 16 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(12, 14) = (12 × 14) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84

MMC(84, 16) = (84 × 16) ÷ 4 = 1.344 ÷ 4 = 336

MMC(12, 14, 16) = 336

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 14 e 16, depois 12 — e a resposta continua sendo 336. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 14 e 16? (A resposta é: 336). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '14') e o terceiro (por exemplo, '16'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto
Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Tabela MMC

Número 1Número 2Número 3MMC
1121484
2121484
3121484
4121484
51214420
6121484
7121484
81214168
91214252
101214420
111214924
12121484
1213141.092
12141484
121415420
121416336
1214171.428
121418252
1214191.596
121420420
12142184
121422924
1214231.932
121424168
1214252.100
1214261.092
121427756
12142884
1214292.436
121430420

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 14 e 16?

MMC de 12, 14 e 16 é 336

Como encontrar o MMC de 12, 14 e 16 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 14 e 16 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3 × 7 = 336.

Dá para obter o MMC de 12, 14 e 16 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 12 e 14 é 84, e o MMC de 84 e 16 é 336: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 336 é divisível por 12, 14 e 16?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 336 ÷ 12, 336 ÷ 14 e 336 ÷ 16 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 14 e 16 é múltiplo de 336.

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