MMC de 112, 160 e 188

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 112, 160 e 188?

Resposta

MMC de 112, 160 e 188 é

52.640

(cinquenta e dois mil seiscentos e quarenta)

52.640 é o menor número inteiro positivo divisível por 112, 160 e 188 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 112, 160 e 188 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 112: 2 × 2 × 2 × 2 × 7 (forma de expoente: 2⁴ × 7)

Todos os fatores principais de 160: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2⁵ × 5)

Todos os fatores principais de 188: 2 × 2 × 47 (forma de expoente: 2² × 47)

Fator primo	112	160	188	Maior potência
2	2⁴	2⁵	2²	2⁵
5	—	5	—	5
7	7	—	—	7
47	—	—	47	47

MMC = 2⁵ × 5 × 7 × 47 = 52.640

Conferência do MMC de 112, 160 e 188 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(112, 160) = (112 × 160) ÷ 16 = 17.920 ÷ 16 = 1.120

MMC(1.120, 188) = (1.120 × 188) ÷ 4 = 210.560 ÷ 4 = 52.640

MMC(112, 160, 188) = 52.640

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 160 e 188, depois 112 — e a resposta continua sendo 52.640. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 112, 160 e 188? (A resposta é: 52.640). Digite o primeiro número (por exemplo, '112'), o segundo (por exemplo, '160') e o terceiro (por exemplo, '188'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
112	160	173	193.760
112	160	174	97.440
112	160	175	5.600
112	160	176	12.320
112	160	177	198.240
112	160	178	99.680
112	160	179	200.480
112	160	180	10.080
112	160	181	202.720
112	160	182	14.560
112	160	183	204.960
112	160	184	25.760
112	160	185	41.440
112	160	186	104.160
112	160	187	209.440
112	160	188	52.640
112	160	189	30.240
112	160	190	21.280
112	160	191	213.920
112	160	192	6.720
112	160	193	216.160
112	160	194	108.640
112	160	195	43.680
112	160	196	7.840
112	160	197	220.640
112	160	198	110.880
112	160	199	222.880
112	160	200	5.600
112	160	201	225.120
112	160	202	113.120

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 112, 160 e 188?

MMC de 112, 160 e 188 é 52.640

Como encontrar o MMC de 112, 160 e 188 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 112, 160 e 188 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁵ × 5 × 7 × 47 = 52.640.

Dá para obter o MMC de 112, 160 e 188 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 112 e 160 é 1.120, e o MMC de 1.120 e 188 é 52.640: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 52.640 é divisível por 112, 160 e 188?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 52.640 ÷ 112, 52.640 ÷ 160 e 52.640 ÷ 188 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 112, 160 e 188 é múltiplo de 52.640.