MMC de 112, 160 e 188

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 112, 160 e 188?

Resposta

MMC de 112, 160 e 188 é

52.640

Primeiros múltiplos comuns: 52.640, 105.280, 157.920, …

52.640 é divisível pelos três: 52.640 ÷ 112 = 470, 52.640 ÷ 160 = 329, 52.640 ÷ 188 = 280; 470, 329 e 280 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/112 por 470 e os de y/160 por 329 e os de z/188 por 280.

112 = 2⁴ × 7

160 = 2⁵ × 5

188 = 2² × 47

Primo	112	160	188	Maior potência
2	2⁴	2⁵	2²	2⁵
5	—	5	—	5
7	7	—	—	7
47	—	—	47	47

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2⁵ × 5 × 7 × 47 = 52.640

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
112	160	173	193.760
112	160	174	97.440
112	160	175	5.600
112	160	176	12.320
112	160	177	198.240
112	160	178	99.680
112	160	179	200.480
112	160	180	10.080
112	160	181	202.720
112	160	182	14.560
112	160	183	204.960
112	160	184	25.760
112	160	185	41.440
112	160	186	104.160
112	160	187	209.440
112	160	188	52.640
112	160	189	30.240
112	160	190	21.280
112	160	191	213.920
112	160	192	6.720
112	160	193	216.160
112	160	194	108.640
112	160	195	43.680
112	160	196	7.840
112	160	197	220.640
112	160	198	110.880
112	160	199	222.880
112	160	200	5.600
112	160	201	225.120
112	160	202	113.120

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 112, 160 e 188?

MMC de 112, 160 e 188 é 52.640

Como encontrar o MMC de 112, 160 e 188 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 112, 160 e 188 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁵ × 5 × 7 × 47 = 52.640.

Dá para obter o MMC de 112, 160 e 188 de dois em dois?

Sim. O MMC de 112 e 160 é 1.120, e o MMC de 1.120 e 188 é 52.640: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 52.640 é divisível por 112, 160 e 188?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 52.640 ÷ 112, 52.640 ÷ 160 e 52.640 ÷ 188 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 112, 160 e 188 é múltiplo de 52.640.