MMC de 10, 20 e 25

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 20 e 25?

Resposta

MMC de 10, 20 e 25 é

100

Primeiros múltiplos comuns: 100, 200, 300, …

100 é divisível pelos três: 100 ÷ 10 = 10, 100 ÷ 20 = 5, 100 ÷ 25 = 4; 10, 5 e 4 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/10 por 10 e os de y/20 por 5 e os de z/25 por 4.

10 = 2 × 5

20 = 2² × 5

25 = 5²

Primo	10	20	25	Maior potência
2	2	2²	—	2²
5	5	5	5²	5²

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 5² = 100

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
10	10	20	20
10	11	20	220
10	12	20	60
10	13	20	260
10	14	20	140
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 20 e 25?

MMC de 10, 20 e 25 é 100

Como encontrar o MMC de 10, 20 e 25 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 20 e 25 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 5² = 100.

Dá para obter o MMC de 10, 20 e 25 de dois em dois?

Sim. O MMC de 10 e 20 é 20, e o MMC de 20 e 25 é 100: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 100 é divisível por 10, 20 e 25?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 100 ÷ 10, 100 ÷ 20 e 100 ÷ 25 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 20 e 25 é múltiplo de 100.

1º	2º	3º	MMC
10	10	20	20
10	11	20	220
10	12	20	60
10	13	20	260
10	14	20	140
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780

1º	2º	3º	MMC
10	10	20	20
10	11	20	220
10	12	20	60
10	13	20	260
10	14	20	140
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780

1º	2º	3º	MMC
10	10	20	20
10	11	20	220
10	12	20	60
10	13	20	260
10	14	20	140
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780