MMC de 10, 12 e 14

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 12 e 14?

Resposta

MMC de 10, 12 e 14 é
420

Primeiros múltiplos comuns: 420, 840, 1.260, …

420 é divisível pelos três: 420 ÷ 10 = 42, 420 ÷ 12 = 35, 420 ÷ 14 = 30; 42, 35 e 30 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/10 por 42 e os de y/12 por 35 e os de z/14 por 30.

10 = 2 × 5

12 = 22 × 3

14 = 2 × 7

Primo101214Maior potência
2222222
3—3—3
55——5
7——77

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 22 × 3 × 5 × 7 = 420

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Tabela MMC

1º2º3ºMMC
1101260
2101260
3101260
4101260
5101260
6101260
71012420
81012120
91012180
10101260
101112660
10121260
101213780
101214420
10121560
101216240
1012171.020
101218180
1012191.140
10122060
101221420
101222660
1012231.380
101224120
101225300
101226780
101227540
101228420
1012291.740
10123060

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 12 e 14?

MMC de 10, 12 e 14 é 420

Como encontrar o MMC de 10, 12 e 14 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 12 e 14 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 × 7 = 420.

Dá para obter o MMC de 10, 12 e 14 de dois em dois?

Sim. O MMC de 10 e 12 é 60, e o MMC de 60 e 14 é 420: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 420 é divisível por 10, 12 e 14?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 420 ÷ 10, 420 ÷ 12 e 420 ÷ 14 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 12 e 14 é múltiplo de 420.

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