MCM de 10, 12 y 14

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 12 y 14?

Respuesta

MCM de 10, 12 y 14 es

420

Primeros múltiplos comunes: 420, 840, 1.260, …

420 es divisible entre los tres: 420 ÷ 10 = 42, 420 ÷ 12 = 35, 420 ÷ 14 = 30; 42, 35 y 30 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/10 por 42 y los de y/12 por 35 y los de z/14 por 30.

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

14 = 2 × 7

Primo	10	12	14	Mayor potencia
2	2	2²	2	2²
3	—	3	—	3
5	5	—	—	5
7	—	—	7	7

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
1	10	12	60
2	10	12	60
3	10	12	60
4	10	12	60
5	10	12	60
6	10	12	60
7	10	12	420
8	10	12	120
9	10	12	180
10	10	12	60
10	11	12	660
10	12	12	60
10	12	13	780
10	12	14	420
10	12	15	60
10	12	16	240
10	12	17	1.020
10	12	18	180
10	12	19	1.140
10	12	20	60
10	12	21	420
10	12	22	660
10	12	23	1.380
10	12	24	120
10	12	25	300
10	12	26	780
10	12	27	540
10	12	28	420
10	12	29	1.740
10	12	30	60

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 12 y 14?

MCM de 10, 12 y 14 es 420

¿Cómo hallar el MCM de 10, 12 y 14 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 12 y 14 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 × 7 = 420.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 12 y 14 de dos en dos?

Sí. El MCM de 10 y 12 es 60, y el MCM de 60 y 14 es 420: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 420 divisible por 10, 12 y 14?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 420 ÷ 10, 420 ÷ 12 y 420 ÷ 14 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 12 y 14 es múltiplo de 420.