MMC de 10, 100 e 1.000

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 100 e 1.000?

Resposta

MMC de 10, 100 e 1.000 é

1.000

(mil)

1.000 é o menor número inteiro positivo divisível por 10, 100 e 1.000 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 10, 100 e 1.000 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 100: 2 × 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2² × 5²)

Todos os fatores principais de 1.000: 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5³)

Fator primo	10	100	1.000	Maior potência
2	2	2²	2³	2³
5	5	5²	5³	5³

MMC = 2³ × 5³ = 1.000

Conferência do MMC de 10, 100 e 1.000 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(10, 100) = (10 × 100) ÷ 10 = 1.000 ÷ 10 = 100

MMC(100, 1.000) = (100 × 1.000) ÷ 100 = 100.000 ÷ 100 = 1.000

MMC(10, 100, 1.000) = 1.000

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 100 e 1.000, depois 10 — e a resposta continua sendo 1.000. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 100 e 1.000? (A resposta é: 1.000). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '100') e o terceiro (por exemplo, '1.000'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
10	100	985	19.700
10	100	986	49.300
10	100	987	98.700
10	100	988	24.700
10	100	989	98.900
10	100	990	9.900
10	100	991	99.100
10	100	992	24.800
10	100	993	99.300
10	100	994	49.700
10	100	995	19.900
10	100	996	24.900
10	100	997	99.700
10	100	998	49.900
10	100	999	99.900
10	100	1.000	1.000
10	100	1.001	100.100
10	100	1.002	50.100
10	100	1.003	100.300
10	100	1.004	25.100
10	100	1.005	20.100
10	100	1.006	50.300
10	100	1.007	100.700
10	100	1.008	25.200
10	100	1.009	100.900
10	100	1.010	10.100
10	100	1.011	101.100
10	100	1.012	25.300
10	100	1.013	101.300
10	100	1.014	50.700

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 100 e 1.000?

MMC de 10, 100 e 1.000 é 1.000

Como encontrar o MMC de 10, 100 e 1.000 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 100 e 1.000 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 5³ = 1.000.

Dá para obter o MMC de 10, 100 e 1.000 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 10 e 100 é 100, e o MMC de 100 e 1.000 é 1.000: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.000 é divisível por 10, 100 e 1.000?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.000 ÷ 10, 1.000 ÷ 100 e 1.000 ÷ 1.000 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 100 e 1.000 é múltiplo de 1.000.