MDC de 4, 7 e 12

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 4, 7 e 12?

Resposta

MDC de 4, 7 e 12 é
1

(um)

1 é o maior número inteiro positivo que divide 4, 7 e 12 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 4, 7 e 12 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 4: 2 × 2 (forma de expoente: 22)

Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)

Fator primo4712Menor potência
222—22—
3——3—
7—7——

Nenhum fator primo aparece nas três fatorações ao mesmo tempo, ou seja, 4, 7 e 12 são primos entre si no conjunto. O único inteiro positivo que divide os três é 1.

Conferência do MDC de 4, 7 e 12 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(4, 7) = 1

MDC(1, 12) = 1

MDC(4, 7, 12) = 1

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

4 ÷ 1 = 4

7 ÷ 1 = 7

12 ÷ 1 = 12

4, 7 e 12 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 1 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 4, 7 e 12? (A resposta é: 1). Digite o primeiro número (por exemplo, '4'), o segundo (por exemplo, '7') e o terceiro (por exemplo, '12'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
1471
2471
3471
4471
4571
4671
4771
4781
4791
47101
47111
47121
47131
47141
47151
47161
47171
47181
47191
47201
47211
47221
47231
47241
47251
47261
47271
47281
47291
47301

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 4, 7 e 12?

MDC de 4, 7 e 12 é 1

Quais fatores primos 4, 7 e 12 têm em comum?

Nenhum: 4, 7 e 12 não têm nenhum fator primo em comum, portanto o único inteiro positivo que divide os três é 1 e o MDC deles é 1.

Dá para obter o MDC de 4, 7 e 12 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 4 e 7 é 1, e o MDC de 1 e 12 é 1: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 4 : 7 : 12?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 1: 4 ÷ 1 = 4, 7 ÷ 1 = 7 e 12 ÷ 1 = 12. Assim, 4 : 7 : 12 na forma irredutível é 4 : 7 : 12, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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