MDC de 3, 8 e 9

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 3, 8 e 9?

Resposta

MDC de 3, 8 e 9 é
1

(um)

1 é o maior número inteiro positivo que divide 3, 8 e 9 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 3, 8 e 9 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 3: 3 (forma de expoente: 3)

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 23)

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 32)

Fator primo389Menor potência
2—23——
33—32—

Nenhum fator primo aparece nas três fatorações ao mesmo tempo, ou seja, 3, 8 e 9 são primos entre si no conjunto. O único inteiro positivo que divide os três é 1.

Conferência do MDC de 3, 8 e 9 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(3, 8) = 1

MDC(1, 9) = 1

MDC(3, 8, 9) = 1

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

3 ÷ 1 = 3

8 ÷ 1 = 8

9 ÷ 1 = 9

3, 8 e 9 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 1 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 3, 8 e 9? (A resposta é: 1). Digite o primeiro número (por exemplo, '3'), o segundo (por exemplo, '8') e o terceiro (por exemplo, '9'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
1381
2381
3381
3481
3581
3681
3781
3881
3891
38101
38111
38121
38131
38141
38151
38161
38171
38181
38191
38201
38211
38221
38231
38241
38251
38261
38271
38281
38291
38301

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 3, 8 e 9?

MDC de 3, 8 e 9 é 1

Quais fatores primos 3, 8 e 9 têm em comum?

Nenhum: 3, 8 e 9 não têm nenhum fator primo em comum, portanto o único inteiro positivo que divide os três é 1 e o MDC deles é 1.

Dá para obter o MDC de 3, 8 e 9 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 3 e 8 é 1, e o MDC de 1 e 9 é 1: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 3 : 8 : 9?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 1: 3 ÷ 1 = 3, 8 ÷ 1 = 8 e 9 ÷ 1 = 9. Assim, 3 : 8 : 9 na forma irredutível é 3 : 8 : 9, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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