MDC de 3, 5 e 7
Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 3, 5 e 7?
Resposta
(um)
1 é o maior número inteiro positivo que divide 3, 5 e 7 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.
Como encontrar o MDC de 3, 5 e 7 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:
Todos os fatores principais de 3: 3 (forma de expoente: 3)
Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)
Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)
| Fator primo | 3 | 5 | 7 | Menor potência |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 3 | — | — | — |
| 5 | — | 5 | — | — |
| 7 | — | — | 7 | — |
Nenhum fator primo aparece nas três fatorações ao mesmo tempo, ou seja, 3, 5 e 7 são primos entre si no conjunto. O único inteiro positivo que divide os três é 1.
Conferência do MDC de 3, 5 e 7 aos pares
O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.
MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)
MDC(3, 5) = 1
MDC(1, 7) = 1
MDC(3, 5, 7) = 1
A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:
3 ÷ 1 = 3
5 ÷ 1 = 5
7 ÷ 1 = 7
3, 5 e 7 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 1 o maior.
Cálculos relacionados
Veja também
- Mínimo Múltiplo Comum de 3 números - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números
- Máximo Divisor Comum - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números
- Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números
<a href="https://calculat.io/pt/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/3--5--7">Qual é o MDC de 3, 5 e 7? - Calculatio</a>
Tabela MDC
Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto