MDC de 240, 360 e 900

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 240, 360 e 900?

Resposta

MDC de 240, 360 e 900 é
60

(sessenta)

60 é o maior número inteiro positivo que divide 240, 360 e 900 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 240, 360 e 900 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 240: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 24 × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 360: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 23 × 32 × 5)

Todos os fatores principais de 900: 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 (forma de expoente: 22 × 32 × 52)

Fator primo240360900Menor potência
224232222
3332323
555525

MDC = 2 × 2 × 3 × 5 = 60

Conferência do MDC de 240, 360 e 900 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(240, 360) = 120

MDC(120, 900) = 60

MDC(240, 360, 900) = 60

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

240 ÷ 60 = 4

360 ÷ 60 = 6

900 ÷ 60 = 15

4, 6 e 15 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 60 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 240, 360 e 900? (A resposta é: 60). Digite o primeiro número (por exemplo, '240'), o segundo (por exemplo, '360') e o terceiro (por exemplo, '900'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
24036088515
2403608862
2403608871
24036088824
2403608891
24036089010
2403608913
2403608924
2403608931
2403608946
2403608955
2403608968
2403608973
2403608982
2403608991
24036090060
2403609011
2403609022
2403609033
2403609048
2403609055
2403609066
2403609071
2403609084
2403609093
24036091010
2403609111
24036091224
2403609131
2403609142

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 240, 360 e 900?

MDC de 240, 360 e 900 é 60

Quais fatores primos 240, 360 e 900 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2 × 3 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 60 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 240, 360 e 900 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 240 e 360 é 120, e o MDC de 120 e 900 é 60: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 240 : 360 : 900?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 60: 240 ÷ 60 = 4, 360 ÷ 60 = 6 e 900 ÷ 60 = 15. Assim, 240 : 360 : 900 na forma irredutível é 4 : 6 : 15, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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