Наибольший общий делитель (НОД) для 240, 360 и 900

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"
Наибольший общий делитель для
,
и

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 240, 360 и 900?

Ответ

НОД чисел 240, 360 и 900 это
60

Общие делители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

60 делит все три числа: 240 ÷ 60 = 4, 360 ÷ 60 = 6, 900 ÷ 60 = 15 — а у 4, 6 и 15 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

240 = 24 × 3 × 5

360 = 23 × 32 × 5

900 = 22 × 32 × 52

Простое240360900Наименьшая степень
224232222
3332323
555525

НОД = 22 × 3 × 5 = 60

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица наибольших общих делителей

1-е2-е3-еНОД
24036088515
2403608862
2403608871
24036088824
2403608891
24036089010
2403608913
2403608924
2403608931
2403608946
2403608955
2403608968
2403608973
2403608982
2403608991
24036090060
2403609011
2403609022
2403609033
2403609048
2403609055
2403609066
2403609071
2403609084
2403609093
24036091010
2403609111
24036091224
2403609131
2403609142

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 240, 360 и 900?

НОД чисел 240, 360 и 900 это 60

Какие простые множители есть у всех чисел 240, 360 и 900?

Во всех трёх разложениях есть 2 × 2 × 3 × 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 60 — то есть сам наибольший общий делитель.

Можно ли получить НОД чисел 240, 360 и 900 попарно?

Да. НОД чисел 240 и 360 равен 120, а НОД чисел 120 и 900 равен 60 — тот же ответ, потому что наибольший общий делитель ассоциативен и от порядка трёх чисел не зависит.

Как НОД сокращает отношение 240 : 360 : 900?

Разделите каждый член на НОД, равный 60: 240 ÷ 60 = 4, 360 ÷ 60 = 6 и 900 ÷ 60 = 15. Значит, отношение 240 : 360 : 900 в несократимом виде — это 4 : 6 : 15, и никакое целое число, кроме единицы, все три уже не делит.

Смотрите также