MCD de 240, 360 y 900

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 240, 360 y 900?

Respuesta

MCD de 240, 360 y 900 es
60

(sesenta)

60 es el mayor número entero positivo que divide a 240, 360 y 900 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

Cómo hallar el MCD de 240, 360 y 900 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

Todos los factores primos de 240: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 24 × 3 × 5)

Todos los factores primos de 360: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 (forma exponente: 23 × 32 × 5)

Todos los factores primos de 900: 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 (forma exponente: 22 × 32 × 52)

Factor primo240360900Menor potencia
224232222
3332323
555525

MCD = 2 × 2 × 3 × 5 = 60

Comprobación del MCD de 240, 360 y 900 por parejas

El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

MCD(240, 360) = 120

MCD(120, 900) = 60

MCD(240, 360, 900) = 60

La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

240 ÷ 60 = 4

360 ÷ 60 = 6

900 ÷ 60 = 15

4, 6 y 15 ya no tienen ningún factor común: por eso 60 es el mayor.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 240, 360 y 900? (La respuesta es: 60). Introduzca el primer número (por ejemplo, '240'), el segundo (por ejemplo, '360') y el tercero (por ejemplo, '900'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

Tabla MCD

Número 1Número 2Número 3MCD
24036088515
2403608862
2403608871
24036088824
2403608891
24036089010
2403608913
2403608924
2403608931
2403608946
2403608955
2403608968
2403608973
2403608982
2403608991
24036090060
2403609011
2403609022
2403609033
2403609048
2403609055
2403609066
2403609071
2403609084
2403609093
24036091010
2403609111
24036091224
2403609131
2403609142

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 240, 360 y 900?

MCD de 240, 360 y 900 es 60

¿Qué factores primos comparten 240, 360 y 900?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 2 × 3 × 5, y el producto de esos primos compartidos da 60, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 240, 360 y 900 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 240 y 360 es 120, y el MCD de 120 y 900 es 60: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 240 : 360 : 900?

Divida cada término entre el MCD, que vale 60: 240 ÷ 60 = 4, 360 ÷ 60 = 6 y 900 ÷ 60 = 15. Por tanto, 240 : 360 : 900 en su forma irreducible es 4 : 6 : 15, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

Ver también